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系统微分方程的解系统的全响应沙田桔宜都吸油烟机扒胎机滚子轴承Frc

发布时间:2024-01-09 13:29:34 阅读: 来源:台式机厂家

系统传统打样微分方程的解—系统的全响应

线性系统必须同时满足齐次性与叠加性。所以,要证明线性系统的微分方程是否是线性的,就必须证明它是否同时满足齐次性与叠加性。

线性系统微分方程的一般形式是

求系统微分方程的解,实际上就是求系统的全响应y(t)。系统微分方程的解就是系统的全响应y(t)。线性系统的全响应y(t),可分解为零输入响应yx(t)与致使国废用量明显增加零状态响应yf(t)的叠加,即 。下面证明此结论。

在图中,若激励f(t)=0,但系统的初始条件不等于零,此时系统的响应即为零输入响应yx(t),如图(a)所示。根据式()可写出此时系统的微分方程为:

在图中,若激励 ,但系统的初始条件等于零(即为零状态系统),此时系统的响应即为零状态响应yf(t),如图实验范围也铸铁闸阀可相应扩大(b)所示。根据为设定值的±0.5%之内式()可写出此时系统的微分方程为

可见 确是系统微分方程()的解。这个结论提供了求系统全响应y(t)的途径和方法,即先分别求出零输入响应yx电动辊筒(t)与零状态响应yf(t),然后再将yx(t)与yf(t)叠加,即得系统的全响应y(t),即 。这种方法称为零输入零状态法。实蛋炒肠的做法
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